chore: verify the room round trip on a real device and record the timing

[smileygames]

目的

#7 で実装した部屋の一往復を実機で確認し、所要時間を記録する。#7 の完了条件 4 と 5 のうち、実機実行を要する部分を引き取る。

前提

• feat: route one human-to-agent message round trip through the room #7 の実装はコンパイルと自動テストを通っているが、実際の CLI セッションによる往復は未確認。
• サイドカー単体の往復（MCP と WebSocket の両面）は npm run sidecar:test で確認済み。未確認なのはアプリ側と実 CLI を含む経路。
• 参考値として liplus-desktop #90 の実測では、push からエージェントの返信 tool 呼び出しまで約 10 秒（モデル思考時間込み）。

手順

1. npm run tauri dev で起動する。
2. タブを選び「セッション参加」を押す。
3. 入力欄から発言する。
4. セッションが say_to_room を呼び返し、メッセージ一覧へ並ぶことを確認する。
5. 上記が、CLI 側へ追加入力を与えない状態で成立することを確認する。

成立しない場合の切り分け手順は docs/0-requirements.md の「往復が成立しないときの切り分け」を上流から順に適用する。

完了条件

• 往復の成立可否が記録されている。
• 成立した場合、発言から表示までの所要時間が記録されている。
• 成立しなかった場合、切り分けのどの段で止まったかが記録され、必要なら修正 issue が立っている。
• docs/0-requirements.md の「未検証」節が実測結果に置き換わっている。