From d6a3cf3153a4a1447502663b1a0f1ef1c861e786 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "copilot-swe-agent[bot]" <198982749+Copilot@users.noreply.github.com> Date: Fri, 10 Apr 2026 12:13:55 +0000 Subject: [PATCH] Add German translations for ExtendedGCD, Eigenvectors, Eigenvalues, CharacteristicPolynomial, CASLoaded Agent-Logs-Url: https://github.com/geogebra/manual/sessions/815ad1a9-27dc-4eba-8762-cac654366417 Co-authored-by: geogebra-update <274490681+geogebra-update@users.noreply.github.com> --- README.md | 2 +- de/modules/ROOT/pages/commands/CASLoaded.adoc | 15 +++++++ .../commands/CharakteristischesPolynom.adoc | 15 +++++++ .../ROOT/pages/commands/Eigenvektoren.adoc | 24 +++++++++++ .../ROOT/pages/commands/Eigenwerte.adoc | 24 +++++++++++ .../ROOT/pages/commands/ErweiterterGGT.adoc | 42 +++++++++++++++++++ de/modules/ROOT/pages/missing.adoc | 5 --- 7 files changed, 121 insertions(+), 6 deletions(-) create mode 100644 de/modules/ROOT/pages/commands/CASLoaded.adoc create mode 100644 de/modules/ROOT/pages/commands/CharakteristischesPolynom.adoc create mode 100644 de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenvektoren.adoc create mode 100644 de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenwerte.adoc create mode 100644 de/modules/ROOT/pages/commands/ErweiterterGGT.adoc diff --git a/README.md b/README.md index 5e7ac43fe..662f10c04 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -10,7 +10,7 @@ The templates and layouts used by the documentation site are located in the [Geo |-----------------------|-----|---------|---------|------------|----------|--------| | босански (bs) | 145 | 560 | 27 | 0 | 36 | 322 | | Česky (cs) | 616 | 18 | 1 | 0 | 107 | 49 | -| Deutsch (de) | 691 | 50 | 6 | 0 | 0 | 1 | +| Deutsch (de) | 696 | 45 | 6 | 0 | 0 | 1 | | English (en) | 741 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | Español (es) | 663 | 21 | 32 | 0 | 57 | 770 | | Français (fr) | 741 | 0 | 15 | 0 | 0 | 3 | diff --git a/de/modules/ROOT/pages/commands/CASLoaded.adoc b/de/modules/ROOT/pages/commands/CASLoaded.adoc new file mode 100644 index 000000000..ea882bf8b --- /dev/null +++ b/de/modules/ROOT/pages/commands/CASLoaded.adoc @@ -0,0 +1,15 @@ += CASLoaded (Befehl) +:page-en: commands/CASLoaded +ifdef::env-github[:imagesdir: /de/modules/ROOT/assets/images] + +CASLoaded() :: + Gibt einen booleschen Wert zurück: `true`, wenn CAS-Befehle bereits geladen wurden, andernfalls `false`. + Der Wert ist dynamisch (ändert sich auf `true`, sobald die CAS-Befehle geladen sind). + +[NOTE] +==== +Dieser Befehl ist in der Webversion von GeoGebra nützlich, wo CAS-Befehle mit einer Verzögerung nach dem Start der App +geladen werden. Sie können diesen Befehl zusammen mit +xref:/Bedingte_Sichtbarkeit.adoc[Bedingter Sichtbarkeit] verwenden, um Konstruktionselemente auszublenden, während +das CAS geladen wird. +==== diff --git a/de/modules/ROOT/pages/commands/CharakteristischesPolynom.adoc b/de/modules/ROOT/pages/commands/CharakteristischesPolynom.adoc new file mode 100644 index 000000000..a7c714960 --- /dev/null +++ b/de/modules/ROOT/pages/commands/CharakteristischesPolynom.adoc @@ -0,0 +1,15 @@ += CharakteristischesPolynom (Befehl) +:page-en: commands/CharacteristicPolynomial +ifdef::env-github[:imagesdir: /de/modules/ROOT/assets/images] + +== CAS-Ansicht + +CharakteristischesPolynom( ):: + Liefert das https://de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom[charakteristische Polynom] der gegebenen Matrix. + +[EXAMPLE] +==== + +`++CharakteristischesPolynom({{1,2},{3,4}})++` liefert stem:[x^2-5x-2]. + +==== diff --git a/de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenvektoren.adoc b/de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenvektoren.adoc new file mode 100644 index 000000000..fd4b66375 --- /dev/null +++ b/de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenvektoren.adoc @@ -0,0 +1,24 @@ += Eigenvektoren (Befehl) +:page-en: commands/Eigenvectors +ifdef::env-github[:imagesdir: /de/modules/ROOT/assets/images] + +== CAS-Ansicht + +Eigenvektoren( ):: + Berechnet die Eigenvektoren der gegebenen Matrix. + +[EXAMPLE] +==== + +`++Eigenvektoren({{1, 2}, {3, 4}})++` liefert stem:[ \left(\begin{array}{}\sqrt{33} - 3&-\sqrt{33} - +3\\6&6\\\end{array}\right) ] + +==== + +[NOTE] +==== + +* Siehe auch die Befehle xref:/commands/Eigenwerte.adoc[Eigenwerte], xref:/commands/Invertiere.adoc[Invertiere], +xref:/commands/Transponiere.adoc[Transponiere]. + +==== diff --git a/de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenwerte.adoc b/de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenwerte.adoc new file mode 100644 index 000000000..6eba1a46c --- /dev/null +++ b/de/modules/ROOT/pages/commands/Eigenwerte.adoc @@ -0,0 +1,24 @@ += Eigenwerte (Befehl) +:page-en: commands/Eigenvalues +ifdef::env-github[:imagesdir: /de/modules/ROOT/assets/images] + +== CAS-Ansicht + +Eigenwerte( ):: + Berechnet die Eigenwerte der gegebenen Matrix. + +[EXAMPLE] +==== + +`++Eigenwerte({{1, 2}, {3, 4}})++` liefert stem:[ \left\{ \frac{\sqrt{33} + 5}{2}, \frac{-\sqrt{33} + 5}{2} +\right\} ] + +==== + +[NOTE] +==== + +* Siehe auch die Befehle xref:/commands/Eigenvektoren.adoc[Eigenvektoren], xref:/commands/Invertiere.adoc[Invertiere], +xref:/commands/Transponiere.adoc[Transponiere]. + +==== diff --git a/de/modules/ROOT/pages/commands/ErweiterterGGT.adoc b/de/modules/ROOT/pages/commands/ErweiterterGGT.adoc new file mode 100644 index 000000000..6d831a268 --- /dev/null +++ b/de/modules/ROOT/pages/commands/ErweiterterGGT.adoc @@ -0,0 +1,42 @@ += ErweiterterGGT (Befehl) +:page-en: commands/ExtendedGCD +ifdef::env-github[:imagesdir: /de/modules/ROOT/assets/images] + +== CAS-Ansicht + +ErweiterterGGT( , ):: + Liefert eine Liste mit den ganzzahligen Koeffizienten stem:[s, t] der Bézout-Identität stem:[as+bt= GGT(a,b)] und dem + größten gemeinsamen Teiler der gegebenen ganzen Zahlen stem:[a] und stem:[b]. + Die Ergebnisse werden durch Anwendung des https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterter_euklidischer_Algorithmus[Erweiterten + euklidischen Algorithmus] berechnet. + +[EXAMPLE] +==== + +`++ErweiterterGGT(240,46)++` liefert {stem:[-9,47,2]}. (Eingesetzt in die Bézout-Identität ergibt sich: stem:[-9 +\cdot 240+47 \cdot 46=2]). + +==== + +ErweiterterGGT( , ):: + Liefert eine Liste mit den Polynomkoeffizienten stem:[S(x), T(x)] der Bézout-Identität für Polynome + stem:[A(x)S(x) + B(x)T(x) = GGT(A(x), B(x))] und dem größten gemeinsamen Teiler der gegebenen Polynome stem:[A(x)] und + stem:[B(x)]. + Die Ergebnisse werden durch Anwendung des https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterter_euklidischer_Algorithmus[Erweiterten + euklidischen Algorithmus] berechnet. + +[EXAMPLE] +==== + +`++ErweiterterGGT(x^2-1,x+4)++` liefert {stem:[1,-x+4,15]}. (Eingesetzt in die Bézout-Identität für Polynome ergibt +sich: stem:[1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15]). + +==== + +[NOTE] +==== + +* Der GGT zweier Polynome ist nicht eindeutig (er ist eindeutig bis auf ein skalares Vielfaches). +* Siehe auch den Befehl xref:/commands/GGT.adoc[GGT]. + +==== diff --git a/de/modules/ROOT/pages/missing.adoc b/de/modules/ROOT/pages/missing.adoc index d2f129b2c..f90b182a2 100644 --- a/de/modules/ROOT/pages/missing.adoc +++ b/de/modules/ROOT/pages/missing.adoc @@ -17,18 +17,13 @@ * xref:en@manual::ToolsEN.adoc[ToolsEN] * xref:en@manual::commands/Assume.adoc[commands/Assume] * xref:en@manual::commands/BetaDist.adoc[commands/BetaDist] - * xref:en@manual::commands/CASLoaded.adoc[commands/CASLoaded] * xref:en@manual::commands/CAS_Restricted_Commands.adoc[commands/CAS_Restricted_Commands] * xref:en@manual::commands/CAS_View_Supported_Geometry_Commands.adoc[commands/CAS_View_Supported_Geometry_Commands] * xref:en@manual::commands/Center.adoc[commands/Center] - * xref:en@manual::commands/CharacteristicPolynomial.adoc[commands/CharacteristicPolynomial] * xref:en@manual::commands/Circumference.adoc[commands/Circumference] * xref:en@manual::commands/DataFunction.adoc[commands/DataFunction] * xref:en@manual::commands/Difference.adoc[commands/Difference] - * xref:en@manual::commands/Eigenvalues.adoc[commands/Eigenvalues] - * xref:en@manual::commands/Eigenvectors.adoc[commands/Eigenvectors] * xref:en@manual::commands/ExportImage.adoc[commands/ExportImage] - * xref:en@manual::commands/ExtendedGCD.adoc[commands/ExtendedGCD] * xref:en@manual::commands/IntegralSymbolic.adoc[commands/IntegralSymbolic] * xref:en@manual::commands/InteriorAngles.adoc[commands/InteriorAngles] * xref:en@manual::commands/InverseBeta.adoc[commands/InverseBeta]