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标题

Heading 1

Heading 2

Heading 3

Heading 4

Heading 5
Heading 6

可折叠的注释

[!quote]- 注释 > 内容 我是注释


工作区内的文件链接

[[C_Programming_Language]]


为链接添加别名(可适用于所有类型的链接)

[[C_Programming_Language|我是一个别名]]


当前文件内的任意位置链接

AAAA ^ec6912

BBBBB

CCCCC

DDDDD

这是链接到一个任意位置,其中后面的英文乱码为系统自动生成 [[#^ec6912]] [[#^ec6912|使用别名]]

这是连接到一个标题 [[#Heading 2]] [[#Heading 2|使用别名]]


自定义上下对齐边距 aaaaaaa

aaaaaaa

自定义上下对齐边距

命令:Higlightr

我是标红色的红色字体

命令:Higlightr

我是另一种标红的格式


卡片注释

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斜体、粗体

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图片附加说明(建议小图片)

冒泡排序,有时也称为下沉排序(Sinking sort),是一种就地的稳定的自适应(优化后)排序算法。它逐元素重复地遍历输入序列,将当前元素与其后的元素进行比较,如果需要则交换它们的值。这种操作会重复进行,直到在一次遍历期间不需要执行任何交换,这意味着序列已完全排序。这种比较排序的算法是根据较大的元素 “冒” 到序列的顶部/底部的方式而命名。

预览模式下的换行方案

  



任务列表

  • Task 1
  • Task 2
  • Task 3

让任意元素居中显示,比如图片

普通图片

image.png

居中且带阴影的图片


分页标签

---tab **最佳时间复杂度**

在最好的情况下,此时的数组为完全有序,那么:

1. 第 1 次遍历:需要 $n - 1$ 次比较和交换

2. 第 2 次遍历:需要 $n - 2$ 次比较和交换

3. 第 $i$ 次遍历:需要 $n - i$ 比较和交换

因此我们可以得出:$O(n^2) = (n - 1) + (n - 2) + \cdots + 1 + 0 \\ = \sum_{i=1}^{n-1} i = \frac{(n - 1)n}{2}$

然而,如果能够在单次循环的过程中知道序列已有序,那么复杂度可降低至:$O(n)$

---tab **最坏时间复杂度**

在最坏的情况下,此时的数组为完全逆序,那么:

1. 第 1 次遍历:需要 $n - 1$ 次比较和交换

2. 第 2 次遍历:需要 $n - 2$ 次比较和交换

3. 第 $i$ 次遍历:需要 $n - i$ 比较和交换

因此我们可以得出:$O(n^2) = (n - 1) + (n - 2) + \cdots + 1 + 0 \\ = \sum_{i=1}^{n-1} i = \frac{(n - 1)n}{2}$