RootFinder.java

import java.util.Scanner;
import java.util.Locale;

// Задача 3: Нахождение корня функции
public class RootFinder {
    
    public static double f(double x) {
        return Math.pow(x, 3) + x + 1;
    }
    
    public static double fPrime(double x) {
        return 3 * Math.pow(x, 2) + 1;
    }
    
    // Метод половинного деления
    public static double bisectionMethod(double a, double b, double epsilon) {
        if (f(a) * f(b) >= 0) {
            System.out.println("На отрезке [" + a + ", " + b + "] нет корня или несколько корней");
            return Double.NaN;
        }
        
        double c = a;
        while ((b - a) >= epsilon) {
            c = (a + b) / 2;
            
            if (f(c) == 0.0) {
                break;
            } else if (f(c) * f(a) < 0) {
                b = c;
            } else {
                a = c;
            }
        }
        
        return c;
    }
    
    // Метод Ньютона
    public static double newtonMethod(double initialGuess, double epsilon) {
        double x = initialGuess;
        
        int maxIterations = 100;
        int iteration = 0;
        
        while (iteration < maxIterations) {
            double h = f(x) / fPrime(x);
            x = x - h;
            
            if (Math.abs(h) < epsilon) {
                break;
            }
            iteration++;
        }
        
        return x;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // Устанавливаем локаль для корректного чтения чисел с точкой
        Scanner scanner = new Scanner(System.in).useLocale(Locale.US);
        
        System.out.println("Выберите метод решения:");
        System.out.println("1 - Метод половинного деления");
        System.out.println("2 - Метод Ньютона");
        System.out.print("Ваш выбор (1 или 2): ");
        
        int choice = 0;
        if (scanner.hasNextInt()) {
            choice = scanner.nextInt();
        } else {
            System.out.println("Ошибка: введите целое число 1 или 2");
            scanner.close();
            return;
        }
        
        double root = Double.NaN;
        
        switch (choice) {
            case 1:
                System.out.print("Введите левую границу a: ");
                double a = scanner.nextDouble();
                System.out.print("Введите правую границу b: ");
                double b = scanner.nextDouble();
                System.out.print("Введите точность (например, 0.000001): ");
                double epsilon1 = scanner.nextDouble();
                
                root = bisectionMethod(a, b, epsilon1);
                break;
                
            case 2:
                System.out.print("Введите начальное приближение: ");
                double initialGuess = scanner.nextDouble();
                System.out.print("Введите точность (например, 0.000001): ");
                double epsilon2 = scanner.nextDouble();
                
                root = newtonMethod(initialGuess, epsilon2);
                break;
                
            default:
                System.out.println("Неверный выбор. Допустимые значения: 1 или 2");
        }
        
        if (!Double.isNaN(root)) {
            System.out.printf("Найденный корень: %.6f\n", root);
            System.out.printf("Значение функции в точке корня: %.10f\n", f(root));
        }
        
        scanner.close();
    }
}