-=+++-  :+++*=-+-   -***++====+****#%@%#=:-:--==++*%%%%%@%+*#%*++**+++=---+**+++++++++++++***+==+***+=---++=
-==*+-  :+++*==+:   -***+=-===+*****==+...::+*%#%##+++++=-=*###*******=---+***++++++++++++++*+*%@@@%#+--=++-
-=+++:  :+++*==+:   =*+++=====****=:=+-::::--:+##*+*++==----#%####****=-:-+**+++++==========+*#%@%%%%*=-=--:
-==++:  :+++*===:  .=++++====+*#+:=++=-:::---++***+-::===-..:*%%####*=-.:-+**+++++==========+#@@@@@@#-:-----
---+=:  :+++*=-=:  .=**++=====+--+:=%%-:---==-=+++*+-:-:.    :*****++-:::-=+++=++++++**++====*%@@@@@*:::-=+=
:::==:  -+++*---.  .=****=---=:+:  .  .--:--::--==.  ..      :-=-----::.::----:-----====--:::-=*##*=:::::===
...-=.  -++++:::.  .=*++==:::: ::         .=::      .:  .=  .=**+*+=:.  .-=+===--------:::::-*%@@@@#- .---::
   -=.  :==-:::.   .-=:::--:::.:  :                      .- .*@%%%#*=:..:=****+++++=========*%@@@@@@=.-+*+: 
   :-.   :.::.      ..  .---:.-   :.                       ::+##%%#*+=:::=**+++++======-=--=+%@@@@@*. -+**. 
   --.  .---=.        . -+-...:=  :-.          .: .....    -.:++=++*+=:::-==---==-------===-=*#%%#=.  :-==. 
  .==   =+=-::.    .--: -=:...:=. =-             .-==-:     .-=-::+==-:. .....:.:..  ..::---:.    ..::.::   
  .==   =+-.---:   .=-: :-... :==-.                  .-:     :.  =*%@@@@@%+.                      ..::::.   
   :-   -=::::::    ..  :-. . .-@@##+     .        :+*+-:   .=@@@@@@@@@@@@@@@#-                      .::.   
   ::   .::.:.:.        :-=+#@@%@@@%=.  .:..       .:--=--.. *@@@@@@@@@@@@@@%*+=-:                   .:::   
   --      .:-=-    . :%@%%%#%#*@@##=.  .+:.          .:==..=*@@@@@@@%%@@@@@*%%@@@=.                 .::.   
   --      ..:=:    =%@@%++*+=--#@=--...=+::::.        .-: .:+=*#%%@@%#@@@@%#%%%@@@@@%:              ...    
   -:      ..     .#%@@%%%#%#-::=#-: :*+::     .........:  .:=-..:-=+++@@@*=+*#%%@@@@@@@%:       .....:.    
   -:   .. ..    =%%@@@@@#+%@@%:=*=.  =+--         ::...   .:=:    ..:+@@#=---+%@@@%==#@@%#.    ... .....  .
   -:  .-..:.   *#%%@@@@@@%%@@@@++*:   . -.        .:..    ..::.     -%@%+.-*@@@@@@@@%@@@@%#-   .....:::. .:
  .-:  .: ...  #**#*#@@@%###%%@@*+%=.   .:         ...     . ...    -*@@#%@@@@@%*#@@@@@@@@@%*-  ..:::-::.  :
   -. ..   .. =++*+=+%%%+**##*=+=+@%:     :      ....              .+@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*-.::--=+=-.  .
  .--:.   ..  *+++=-=##@+----:-.:+@@+.:                           .=#@#+#%@%#@@@@@@@@@@@@@@@%#+:....::::.   
  .--.    .. .+--+-::-*#+: .. :::=@@%...                      .=%%*+@@=--*##**%%@@@%%@@@@%@@@#*:            
  .-.     ..  -:---: .--:     :=--@@%=                       ==+##+#@@=:::=#+-+*#+**+%@@%%%##*+-            
  ::      ..  :..:. .  . .    .::-@@%#:                    :-:-=+++@@@=: ..:=--=+*=++*#%%%###+-:            
  -=.     ..  ..   .            .:###*+:                  .....:-=@@@@+-    .  . .:=+++*#%%*=::.            
 .=:      ..  *-       .         :+++==--                      .:%@@@@==-         ..:=+*+==--:.:            
.:=-      ..:*+=-==+##%#*-.      -====-----.                 ..=+*#%%%::..          .:-==-:::--#-           
.:--      .=%%%%%@%#%@@@@@%+     --=----------:           ..=+====+++*=         .-=+**++==+**%@@%:          
 .=-      -%###%%@@@#*#@@@#+=   .----------=--========+*##*+=====++++++-      -*@@@@@@@@@@@@@@@@%*          
 :-:     :%++***#%%%@@#+#*-++:   :----=-=====--=======+**+=-=====++=++=+-   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=        :
-+=:    .#+-++++***#%@@*:.---:   .:---=-==-=--==-==-==+++=====+==++=====-: .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#.    ..  
*+=:    :*=*#++++*+**-.:--:..   =.::---=--=----=====-==+=+===++++++===--:. --#%+#%@@@@@@@@@%%%@@@%#-   .    
*+-.    -=*%##*+==+-.::::.      .*-::-----===-======-==+=+=+++++=+===---:..:-:*@@##%@@@@@@@%##%@%##+. .     
:--.   -=*%%%@@@*-.......       .##:.::::--:----=======+======+++====--::::....:+@*#%@@@@@@@@#%%%#*+--.     
.::.   .=%#*#%%@@@@@#=:.      ..-%@@@+:.::-:   .-. -.:==++=+++++=====--::-=-..:::=++*#%@@@@@@%%%#*=-::      
.:.    .+*+===+*##@@@@%#*+.. .:-+@@@@####=::... ::   ===.. :===:=... :---==+:.::-::+%@@@@@@@%%#%*-:-==.     
.:.   .:=-::::-==*##%@%#%##-. :-+@@@@#+-**=*+---:::---===---------:-::--===-+%@@@@@@@@@@@@@@%#*#*-:+%%=     
.:...-===.   .:----=*#%#%%#*+-:=*@@@@%=---===#+==-:::::-----------:----*%%@@@@@@@@@%%%######%#*#*==+#*=     
+====+=-=..:.:--=+**##%#*%#%##***#%@%#+--=-:--=+=-:::::::--::::-+*#%@@@@@@@@@@@%#*+++=:::-----===++==-.     
@#+=+****---.:-++********+-=#%%###@@@@@@#**=:::::-=*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---::....      ..:+*+--:      
%*:..:-=-:--:-:.::::-=-=--+++*+*#**%@@@@@@@@@@@%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=-:..     .+*+=::----:  
%*-.::---.             ...::--+%%#@@%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@%%%@@%%@%%#####%*+==:..  ..:*@@*=-:.:=---. 
%+::+*##=.                  .:---:-##@@@##@@@@@@@%*@#*##*+===--=****+:----===-=---:::---::-=*##+-::.     :-:
%-=--====++++:                    :+:*==@@@@@#*#@@-+@@=.....                              ......:+=-:::-+#%*
:   ..::--==+=-                .  ===+#+#%*#@%=:#@@#=#@%.                                      .:--==---=+**
                         .... .:  -++=##+:...#@..+%@# .-+%:                 .....:- :=****######*****#*#%%*=
                             ..    ..... .   .--  :---                      ....:-=   .::-=================.