Matrix Rank Calculator 是一个用于计算矩阵秩的 Python 小工具。项目提供 tkinter 图形界面，支持表格化输入矩阵，并可按不同模式展示计算结论或计算过程，适合线性代数学习、作业核对和算法验证。
项目目前支持三种计算方式：高斯消元法、行列式法和 SVD 数值秩。高斯消元法和行列式法用于精确秩计算，SVD 用于数值秩参考。
- 支持整数、小数、负数、分数和科学计数法输入。
- 使用
sympy保留精确分数计算，减少浮点误差影响。 - 提供矩阵表格输入 UI，按行列位置填写元素，不再需要逐行输入整行文本。
- 矩阵输入区支持横向和纵向滚动，较大矩阵也可以在固定区域内填写。
- GUI 当前最多支持
10 × 10矩阵，避免创建过多控件或触发耗时过长的符号计算。 - 支持简洁模式和详细模式：
- 简洁模式只展示关键结论。
- 详细模式展示所选方法的完整计算过程和复核信息。
- 输出矩阵基础信息总结，包括矩阵规模、是否方阵、精确秩、是否满秩、行列式和是否可逆。
- 对方阵输出精确特征多项式、特征值、代数重数、几何重数和特征子空间基。
- 高斯消元法会展示行变换过程。
- 行列式法适合小规模矩阵的理论验证。
- SVD 方法可作为浮点矩阵的数值秩参考。
- 当元素超出浮点数表示范围时，自动跳过 SVD，继续给出精确秩结果。
- 提供 tkinter 图形界面，无需命令行交互。
支持 Python 3.11 或更新版本。
pip install .开发环境可安装测试、lint 和类型检查工具：
pip install -e ".[dev]"如果只想查看或安装明确列出的运行时依赖，也可以使用：
pip install -r requirements.txtrequirements.txt 不会安装当前项目本身；完整安装仍推荐使用
pip install .。
从源码运行：
git clone https://github.com/Cheems-sudo/matrix-rank-calculator
cd matrix-rank-calculator
python matrix_rank_calculator.py根目录脚本是为原有使用方式保留的兼容入口。安装项目后推荐使用：
安装项目后也可以使用 GUI 命令：
matrix-rank-guiCLI 适合脚本调用、自动化作业检查和无图形界面的环境。使用重复的 --row 参数输入矩阵：
matrix-rank \
--row "1 2 3" \
--row "2 4 6" \
--method gaussian \
--mode concise每行元素可以用空格或逗号分隔。也可以通过标准输入传入矩阵：
printf "1,2\n3,4\n" | matrix-rank --method svd --mode detailed--method 支持 gaussian、determinant 和 svd，--mode 支持 concise 和 detailed。
也可以直接读取 UTF-8 CSV 或文本文件：
matrix-rank --file matrix.csv使用 JSON 输出可以在脚本中直接读取精确秩、SVD 参考、矩阵性质和特征信息：
matrix-rank --file matrix.csv --format json将结果写入文件：
matrix-rank --file matrix.csv --format json --output result.json查看当前版本：
matrix-rank --version启动程序后，先选择计算方法，再选择输出模式，然后输入矩阵行数和列数。确认尺寸后，界面会生成对应大小的矩阵表格，在每个单元格中填写一个矩阵元素即可。当前 GUI 支持的最大尺寸为 10 × 10。
矩阵表格带有横向和纵向滚动条。当矩阵行数或列数较多时，可以在输入区内滚动查看和填写不同位置的元素。
支持的元素格式示例：
2
-3
0.5
-2/5
1e-3
简洁模式用于快速查看关键结论，不展示中间消元、子式枚举或 SVD 分解过程。该模式会输出矩阵基础信息、特征值信息、精确秩和 SVD 数值秩参考。
详细模式用于查看完整计算过程。根据所选方法，界面会展示高斯消元步骤、行列式法的子矩阵检查过程，或 SVD 的数值分解与阈值判断过程，并在结尾补充复核总结。
选择详细模式后，可以继续设置步骤播放速度，支持快速、正常和慢速。
高斯消元法通过初等行变换把矩阵化为行阶梯形矩阵，再根据非零行数量判断矩阵秩。该方法使用精确计算，结果可作为矩阵精确秩结论。
行列式法通过寻找最高阶非零子行列式来确定矩阵秩。该方法也是精确秩计算方式，但需要枚举子矩阵，矩阵规模较大时计算量会快速增加，因此更适合小矩阵验证。
SVD 方法通过奇异值分解和阈值判断给出数值秩。它适合浮点数据和工程场景中的参考判断，但不是精确秩结论；当 SVD 数值秩与精确秩不一致时，应以高斯消元法或行列式法得到的精确秩为准。
如果矩阵元素过大或过小，无法安全转换为有限的双精度浮点数，程序会跳过 SVD 数值复核，并继续使用 sympy 给出精确秩结论。
输入解析允许十进制指数绝对值不超过 10000。这高于 float64
大约 1e±308 的常用范围，是为了保留 SymPy 精确计算能力；超出
float64 范围的输入仍可参与高斯消元、行列式和符号计算，但 SVD
会明确标记为不可用。
只有方阵才讨论行列式和可逆性。项目在矩阵基础信息中计算 det(A)，并根据 det(A) != 0 判断方阵是否可逆；非方阵没有行列式，也不判断为可逆矩阵。
只有方阵才有特征值。项目使用 sympy 按 p(λ) = det(λI - A) 计算精确特征多项式，并输出特征值、代数重数、几何重数和一组特征子空间基。非方阵会直接显示不适用说明。为避免符号计算耗时过长，当前仅对不超过 6 阶的方阵计算精确特征信息；如果表达式超出符号算法的处理范围，程序也会跳过该部分，但不影响精确秩结论。
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├── matrix_rank_calculator.py # 程序入口
├── CHANGELOG.md # 版本变更记录
├── .pre-commit-config.yaml # 提交前质量检查
├── matrix_rank/
│ ├── app.py # 应用启动逻辑
│ ├── calculator.py # 矩阵秩计算核心
│ ├── cli.py # 命令行入口
│ ├── delayed_output.py # GUI 延迟输出控制
│ ├── eigen.py # 特征多项式和特征值
│ ├── formatting.py # 矩阵和数学表达式格式化
│ ├── gui.py # tkinter 图形界面
│ ├── parsing.py # 矩阵元素解析
│ ├── version.py # 项目版本
│ ├── workflow.py # 计算流程和结果汇总
│ └── __init__.py
├── assets/
│ ├── input.png # README 输入界面截图
│ └── output.png # README 输出界面截图
├── tests/
│ ├── test_calculator.py # 计算核心测试
│ ├── test_app.py # GUI 启动错误处理测试
│ ├── test_cli.py # 命令行入口测试
│ ├── test_delayed_output.py # GUI 步骤输出协议测试
│ ├── test_eigen.py # 特征值测试
│ ├── test_entrypoint.py # 程序入口测试
│ ├── test_formatting.py # 格式化和编码兼容测试
│ ├── test_gui.py # GUI 输入边界测试
│ ├── test_parsing.py # 输入解析测试
│ ├── test_public_api.py # 包级公开 API 测试
│ └── test_workflow.py # 计算流程和结果汇总测试
├── requirements.txt # 明确列出的运行时依赖
├── pyproject.toml # 项目元数据、依赖和工具配置
├── .gitattributes # Git 文本换行规则
├── .github/workflows/test.yml # 多版本测试和质量检查
├── LICENSE
└── README.md
SVD 是数值方法，会根据阈值判断奇异值是否视为 0。对于病态矩阵、尺度差异很大的矩阵，或存在非常小但非零奇异值的矩阵，SVD 数值秩可能与精确秩不同。
SVD 依赖双精度浮点数。如果某个精确输入转换后会溢出为无穷大，或下溢为 0，程序会停止本次 SVD 计算，避免输出误导性的数值秩。高斯消元法得到的精确秩仍然有效。
请确认当前 Python 环境支持 tkinter 且存在可用的桌面显示环境。部分精简 Python 发行版可能没有包含 tkinter，服务器也可能没有图形桌面。matrix-rank-gui 会输出友好提示并退出；无图形环境请使用 matrix-rank 命令行工具。
python -m pytest -q运行代码质量检查：
python -m ruff check .
python -m mypy matrix_rankGitHub Actions 会在 Python 3.11、3.12 和 3.13 上运行测试，并单独执行 Ruff 与 mypy。
- 增加更多边界情况测试。
- 优化计算过程展示文本。
- 在保持项目简洁的前提下完善打包发布流程。
MIT License
- GitHub: https://github.com/Cheems-sudo