Quantum Exercises: Hadamard, J Gate, and H-X Circuit

Este repositorio contiene simulaciones de ejercicios de computación cuántica inspirados en Quantum Country, implementados con Qiskit y Python. El objetivo es explorar conceptos fundamentales de puertas cuánticas y circuitos, mientras aprendemos a simularlos computacionalmente.

Objetivos del proyecto

• Ejercicio 1: Verificar que ( H \cdot H = I ), demostrando que la puerta de Hadamard es su propia inversa.
• Ejercicio 2: Analizar por qué la matriz ( J ) no es una puerta cuántica válida, ya que no es unitaria y no preserva la norma de ciertos estados.
• Ejercicio 3: Simular un circuito cuántico ( H \rightarrow X ), analizando su comportamiento con 1024 shots.

Requisitos

• Python 3.11+
• Dependencias: pip install -r requirements.txt

Instalación y ejecución

1. Clona el repositorio: git clone https://github.com/Fisman23/QuantumExercises.git
2. Navega al directorio: cd QuantumExercises
3. Instala las dependencias
4. Ejecuta el script: python quantum_exercises.py

Resultados

• Ejercicio 1: ( H \cdot H ) resulta en la matriz identidad ( I ), confirmando que ( H ) es su propia inversa: [[1. 0.] [0. 1.]]

  Ejercicio 2: La matriz ( J ) no es unitaria, ya que ( J^\dagger J \neq I ): [[1. 1.] [1. 1.]]

Además, colapsa el estado ( \frac{|0\rangle - |1\rangle}{\sqrt{2}} ) a ( [0, 0] ), violando la conservación de la norma.

• Ejercicio 3: El circuito ( H \rightarrow X ) produce probabilidades cercanas al 50% para ( |0\rangle ) y ( |1\rangle ), como se esperaba:

  {'0': 497, '1': 527}

Histograma del circuito ( H \rightarrow X )

Visualización del circuito

El circuito simulado aplica una puerta de Hadamard ( H ) seguida de una puerta ( X ) (NOT cuántico) y una medición:

  ┌───┐┌───┐┌─┐

q_0: ┤ H ├┤ X ├┤M├ └───┘└───┘└╥┘ c: 1/═══════════╩═ 0

Conclusiones

• La puerta ( H ) es crucial para crear superposiciones, y su propiedad ( H \cdot H = I ) la hace reversible.
• La matriz ( J ) falla como puerta cuántica porque no es unitaria, lo que tiene implicaciones en criptografía cuántica (ej. protocolos como QKD).
• El circuito ( H \rightarrow X ) demuestra cómo las puertas cuánticas interactúan, produciendo resultados probabilísticos típicos de la superposición.

Autor

Joseph Guagnelli - Estudiante de ciberseguridad y computación cuántica. Apasionado por la intersección entre cuántica, ciberseguridad y análisis de datos.

Licencia

MIT License - Consulta el archivo LICENSE para más detalles.

Contribuciones

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