[12주차] DAY1-dayeon

[K-Dayeon03]

이슈 번호

#238

1.1 문제 이름

더 맵게

1.2 문제 정의

[input]

• scoville: 각 음식의 스코빌 지수를 담은 정수 배열
• K: 목표 스코빌 지수

모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 가장 맵지 않은 음식 2개를 선택해 새로운 음식을 만든다.

새로운 음식의 스코빌 지수는 다음과 같이 계산한다.

가장 맵지 않은 음식 + (두 번째로 맵지 않은 음식 × 2)

모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하고, 섞은 횟수의 최솟값을 반환한다.

만약 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없다면 -1을 반환한다.

1.3 알고리즘 설계

• 매번 가장 작은 스코빌 지수 2개를 꺼내야 하므로 PriorityQueue를 사용한다.
• scoville 배열의 모든 값을 최소 힙에 저장한다.
• 힙의 최솟값이 K보다 작은 동안 다음 과정을 반복한다.
  1. 가장 작은 값 first를 꺼낸다.
  2. 두 번째로 작은 값 second를 꺼낸다.
  3. first + second * 2로 새로운 스코빌 지수를 계산한다.
  4. 계산한 값을 다시 힙에 추가한다.
  5. 섞은 횟수를 1 증가시킨다.
• 힙에 음식이 1개만 남았는데 해당 값이 K보다 작다면 더 이상 섞을 수 없으므로 -1을 반환한다.
• 최솟값이 K 이상이라면 지금까지 섞은 횟수를 반환한다.

1.4 시간 복잡도

$O(N \log N)$

• N개의 값을 PriorityQueue에 삽입하는 과정에서 최대 O(N log N)
• 음식을 섞을 때마다 poll, add 연산이 각각 O(log N)
• 최대 N-1번의 혼합이 발생할 수 있으므로 전체 시간 복잡도는 O(N log N)