根据 Ray Tracing in One Weekend 教程实现了一个入门的光线追踪渲染器，使用的矩阵库为Eigen3，最后完成的效果如下：
由于原书步骤比较详细，而且很多大神已经写了这本书的笔记了，我就只挑重点内容和coding中的一些问题写一个简要的参考。
书中把渲染的图片保存成ppm格式，但这种格式不方便查看而且文件较大，所以我这里将图片存储为png格式，用到了开源库stb_image来操作图片（仅使用了"stb_image_write.h"头文件）。用char数组来存储像素值，存储时用接口函数将数组转换成png保存即可。注意数组中的相邻的每三个元素对应一个像素上的RGB值。主要代码如下。
void pixel_shading(int w, int h,int samples_per_pixel) {//samples为采样光线数
int start = (image_height - h - 1)*channel*image_width + channel * w;
Vector3d p_color;
for (int i = 0; i < samples_per_pixel; i++) {
auto u = double(w+random_double()) / (image_width - 1);
auto v = double(h + random_double()) / (image_height - 1);
ray r = cam.get_ray(u, v);//计算光线
p_color += ray_color(r, world,max_depth);//计算着色，多光线着色累加
}
p_color = trans_color(p_color, samples_per_pixel);//像素着色，求平均
img_data[start] += p_color(0);
img_data[start + 1] += p_color(1);
img_data[start + 2] += p_color(2);
}
void shading() {
int range = image_width * image_height;
for (int h = image_height - 1; h >= 0; h--) {
cout << h << endl;
for (int w = 0; w < image_width; w++) {
pixel_shading(w, h, SAMPLES);
}
}
}
void write2png() {
stbi_write_png(outputPath.c_str(), image_width, image_height, channel, img_data, 0);
}光线追踪器从每个像素上发送光线，并计算在这些光线方向上看到的颜色，步骤为：
(1)计算从相机到像素的光线；
(2)确定光线与哪些物体相交；
(3)计算交点的颜色。
计算与球体交点时，转化为以下的一元二次方程求根问题：
A是光线发出点，b是光线方向，C是球心，r是球的半径，这几个量都是已知的，先求$Δ=b^{2}-4ac $，判断光线和球有几个交点，为简单起见只考虑光线与球相交即Δ>0的情况。由于遮挡的存在，所以返回离光源近的交点。
当场景中有多个球体时，将所有球体保存在一个列表中，依次计算光线和每个球体的交点，并增加tmin和tmax两个阈值。tmin为离光源的最小距离限制（球体内部计算折射时，光源在球体表面，tmin将剔除掉t=0的交点），tmax用于保存与球体的最近的交点。仅当tmin<t<tmax时，更新交点位置信息和tmax的值。主要代码如下。
bool sphere::hit(const ray& r, double tmin, double tmax, hit_record& rec) const {
Vector3d oc = (r.get_orig() - center).head(3);
Vector3d dir = r.get_dir().head(3);
//cout << dir << endl << endl;
auto a = dir.dot(dir);
auto c = oc.dot(oc) - radius * radius;
auto b_prime = oc.dot(dir);
auto discriminant = b_prime * b_prime - a * c;
if (discriminant > 0) {//有两个交点
//printf("%f\n", discriminant);
auto root = sqrt(discriminant);
auto temp = (-b_prime - root) / a;//先取近的交点
if (temp<tmax&&temp>tmin) {//比较阈值
rec.t = temp;//交点方向位置
rec.pos = r.get_pos(temp);//交点空间位置
Vector4d out_norm= (rec.pos - center)/radius;//交点处的球面法线
rec.set_face_normal(r, out_norm);
rec.mat_ptr = mat_ptr;//交点处的球面材质信息
return true;
}
temp= (-b_prime + root) / a;
if (temp<tmax&&temp>tmin) {
rec.t = temp;
rec.pos = r.get_pos(temp);
Vector4d out_norm = (rec.pos - center) / radius;
rec.set_face_normal(r, out_norm);
rec.mat_ptr = mat_ptr;
return true;
}
}
return false;
}漫反射原理比较简单，即随机生成反射光线，且保证反射光线和法线夹角不大于90°。可以利用以入射点为切点的单位球生成，起点为切点，另外一点单位球内随机一点。
virtual bool scatter(
const ray& r_in, const hit_record& rec, Vector3d& attenuation_color, ray& scattered
) const override {
Vector4d scatter_direction = rec.norm + random_unit_vector();
scattered = ray(rec.pos, scatter_direction);//漫反射光线
attenuation_color = albedo;//材质颜色
return true;
}
如上图计算反射光线$ v^{'}=v-2(v·n)*n $
另外可以对反射光线增加扰动来实现磨砂质感的镜面。
virtual bool scatter(
const ray& r_in, const hit_record& rec, Vector3d& attenuation_color, ray& scattered
) const override {
Vector4d r = reflect(r_in.get_dir(), rec.norm);
scattered = ray(rec.pos, r+fuzz*random_unit_vector());//fuzz扰动系数0~1
attenuation_color = albedo;
return (r.dot(rec.norm)>0);
} 我用作者的公式计算折射光线渲染结果会出现黑边，最后参考这篇文章：三维空间折射向量计算修改了折射公式。
Vector4d refract(const Vector4d& uv, const Vector4d& n, double eta) {
Vector3d N = n.head(3);
Vector3d L = uv.head(3);
double cosi = (-N).dot(L);
double cost2 = 1.0 - eta * eta*(1.0 - cosi * cosi);
Vector4d t = Vector4d::Zero();
t.head(3)= eta * L + (eta*cosi-sqrt(abs(cost2)))*N;
return t;
}此外折射时还要考虑全反射、同时发生反射和折射的情况（使用Schlick公式来近似）。
virtual bool scatter(
const ray& r_in, const hit_record& rec, Vector3d& attenuation_color, ray& scattered
) const override {
attenuation_color = albedo;
double etai = rec.front_face ? (1.f / ref_idx) : ref_idx;
Vector4d uv = r_in.get_dir();
Vector4d n = rec.norm;
double cos_theta = fmin(1, (-uv).dot(n));
double sin_theta = sqrt(1 - cos_theta * cos_theta);
if (sin_theta*etai > 1) {//全反射
Vector4d reflected = reflect(uv, n);
scattered = ray(rec.pos, reflected);
return true;
}
double reflect_prob = schlick(cos_theta, etai);
if (random_double() < reflect_prob)//近似折射和反射同时发生的情况
{
Vector4d reflected = reflect(uv, n);
scattered = ray(rec.pos, reflected);
return true;
}
Vector4d refracted = refract(uv,n, etai);//折射
scattered = ray(rec.pos, refracted);
return true;
}
};相机原理参考书中的教程。