M1: core number systems

course/en/02-binary.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+# Binary: base 2
+
+Binary uses only 0 and 1. Each position has a power-of-two weight.
+
+## PREDICT
+
+What decimal value does `10110₂` represent?
+
+## STEP
+
+From right to left the weights are 1, 2, 4, 8, 16 and so on. Thus `10110₂ = 16 + 4 + 2 = 22₁₀`.
+
+A binary digit is a **bit**. Eight bits are commonly grouped into a byte. Wider machine values are often described as words or by an explicit bit width.
+
+## OBSERVE
+
+With (n) bits there are (2^n) possible patterns. Four bits give 16 patterns; eight bits give 256.
+
+## EXPLAIN
+
+Binary is useful because digital hardware can reliably distinguish two states. The representation maps naturally to switches, logic levels, registers and memory.
+
+## Check yourself
+
+Convert `1111₂` and `10000000₂` to decimal.

course/en/03-hexadecimal.md

@@ -0,0 +1,29 @@
+# Hexadecimal: base 16
+
+Hexadecimal uses 0–9 and A–F. One hexadecimal digit corresponds exactly to four binary bits.
+
+## PREDICT
+
+What binary pattern is represented by `A5₁₆`?
+
+## STEP
+
+`A = 10`, `B = 11`, through `F = 15`. Therefore `A5₁₆ = 10×16 + 5 = 165₁₀`.
+
+Using four-bit groups:
+
+`A5₁₆ = 1010 0101₂`.
+
+Programming languages commonly use the `0xA5` notation. Assemblers and debuggers may also use forms such as `$A5` or an `h` suffix.
+
+## OBSERVE
+
+Two hex digits represent one byte. This makes hex especially convenient for memory dumps, addresses, machine code and bit masks.
+
+## EXPLAIN
+
+Hex is compact binary notation. Learning the 16 four-bit patterns removes much of the friction from low-level computing.
+
+## Check yourself
+
+Convert `FF₁₆` to binary and decimal.

course/en/04-octal.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+# Octal: base 8
+
+Octal uses digits 0–7. Each octal digit corresponds exactly to three binary bits.
+
+## PREDICT
+
+Translate `111 101 010₂` one three-bit group at a time.
+
+## STEP
+
+Base-8 positions have weights (8^0, 8^1, 8^2,dots). For example, `572₈ = 378₁₀`, and `101 111 010₂ = 572₈`.
+
+Octal remains visible in Unix-style permission notation such as `755`, where each digit summarizes three permission bits.
+
+## OBSERVE
+
+Three bits represent values 0–7, exactly the digit range of octal.
+
+## EXPLAIN
+
+Octal does not change the number, only its representation. Its computing value comes from its direct three-bit grouping.
+
+## Check yourself
+
+Convert `111111₂` to octal and `17₈` to binary.

course/en/05-conversion.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+# Converting between bases
+
+Conversion changes representation while preserving value.
+
+## PREDICT
+
+Are `1010₂`, `12₈`, `10₁₀` and `A₁₆` different numbers?
+
+## STEP
+
+To convert to decimal, sum each digit times its positional weight: `2D₁₆ = 2×16 + 13 = 45₁₀`.
+
+To convert a decimal integer to another base, repeatedly divide by the target base and read the remainders in reverse.
+
+Binary provides a convenient bridge. Group four bits for hexadecimal and three bits for octal:
+
+`0010 1101₂ = 2D₁₆`
+
+`101 101₂ = 55₈`
+
+## OBSERVE
+
+The value remains unchanged throughout. Only the symbols and positional weights differ.
+
+## EXPLAIN
+
+Conversion becomes much faster once common binary, octal and hexadecimal patterns are recognized directly.
+
+## Check yourself
+
+Convert `42₁₀` to binary and hex, and `FF₁₆` to decimal.

course/en/06-powers-of-two.md

@@ -0,0 +1,27 @@
+# Powers of two
+
+Computing repeatedly uses quantities of the form (2^n).
+
+## PREDICT
+
+How many distinct values can eight bits represent?
+
+## STEP
+
+Useful landmarks include (2^4=16), (2^8=256), (2^{10}=1024), (2^{16}=65536), (2^{20}=1048576), and (2^{32}=4294967296).
+
+With (n) bits there are (2^n) bit patterns. Eight bits therefore provide 256 patterns, representing 0 through 255 when interpreted as unsigned.
+
+`1 KiB = 1024 bytes`; the SI quantity `1 kB = 1000 bytes`. MiB and GiB are corresponding binary prefixes.
+
+## OBSERVE
+
+One hexadecimal digit is four bits, two hexadecimal digits are one byte, and four hexadecimal digits span 16 bits.
+
+## EXPLAIN
+
+Powers of two connect bit width, ranges, memory sizes and address spaces.
+
+## Check yourself
+
+How many patterns fit in 16 bits, and what is the largest unsigned 8-bit value?

course/no/04-oktal.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# Oktal: base 8
+
+Oktal bruker sifrene 0–7. Hver oktalsiffer representerer nøyaktig tre binære bit, og derfor er oktal en praktisk kompakt skrivemåte for binære verdier.
+
+## PREDICT
+
+Hva tror du binært `111 101 010` blir i oktal? Prøv å oversette hver gruppe på tre bit før du leser videre.
+
+## STEP
+
+Posisjonene i base 8 har vektene (8^0, 8^1, 8^2,dots).
+
+Eksempel:
+
+`572₈ = 5×8² + 7×8¹ + 2×8⁰ = 378₁₀`.
+
+Binært kan samme verdi grupperes tre og tre bit:
+
+`101 111 010₂ = 572₈`.
+
+## OBSERVE
+
+Tre bit kan uttrykke verdiene 0–7. Derfor passer én gruppe på tre bit perfekt i ett oktalsiffer.
+
+Oktal dukker fortsatt opp i Unix-lignende systemer. Filmodusen `755` består av tre grupper med rettighetsbit: eier, gruppe og andre.
+
+## EXPLAIN
+
+Oktal er ikke et annet slags tall. Det er en annen representasjon av samme verdi. Fordelen i databehandling er den direkte koblingen mellom ett oktalsiffer og tre bit.
+
+## Sjekk deg selv
+
+1. Skriv `111111₂` i oktal.
+2. Skriv `17₈` i binær.
+3. Hvorfor er sifret 8 ugyldig i et oktalt tall?

course/no/05-konvertering.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# Konvertering mellom tallsystemer
+
+Å konvertere betyr å endre representasjon uten å endre verdien.
+
+## PREDICT
+
+Er `1010₂`, `12₈`, `10₁₀` og `A₁₆` fire forskjellige tall?
+
+## STEP
+
+Fra en vilkårlig base til desimal summerer vi sifferverdi ganger posisjonsvekt:
+
+`2D₁₆ = 2×16 + 13 = 45₁₀`.
+
+Fra desimal til en annen base kan vi bruke gjentatt heltallsdivisjon og lese restene baklengs.
+
+For 45 til binær:
+
+- 45 / 2 gir rest 1
+- 22 / 2 gir rest 0
+- 11 / 2 gir rest 1
+- 5 / 2 gir rest 1
+- 2 / 2 gir rest 0
+- 1 / 2 gir rest 1
+
+Dermed `45₁₀ = 101101₂`.
+
+Mellom binær og hex grupperer vi fire bit: `0010 1101₂ = 2D₁₆`. Mellom binær og oktal grupperer vi tre bit: `101 101₂ = 55₈`.
+
+## OBSERVE
+
+Binær fungerer som en nyttig bro mellom oktal og hex fordi gruppestørrelsene er faste.
+
+## EXPLAIN
+
+Metodene er mekaniske, men målet er å kjenne igjen mønstre. Etter hvert bør `1111₂ = F₁₆ = 15₁₀` være like naturlig som enkel hoderegning.
+
+## Sjekk deg selv
+
+Konverter `42₁₀` til binær og hex, `FF₁₆` til desimal, og `377₈` til binær.

course/no/06-toerpotenser.md

@@ -0,0 +1,44 @@
+# Potenser av to
+
+Datamaskiner er fulle av størrelser som følger (2^n). Å kjenne de vanligste toerpotensene gjør adresser, bitmasker og kapasiteter mye enklere å lese.
+
+## PREDICT
+
+Hvor mange forskjellige verdier kan åtte bit representere?
+
+## STEP
+
+Start med:
+
+| n | 2^n |
+|---:|---:|
+| 0 | 1 |
+| 1 | 2 |
+| 2 | 4 |
+| 3 | 8 |
+| 4 | 16 |
+| 8 | 256 |
+| 10 | 1024 |
+| 16 | 65536 |
+| 20 | 1048576 |
+| 32 | 4294967296 |
+
+Med (n) bit finnes (2^n) mulige bitmønstre. Åtte bit gir derfor 256 mønstre, fra 0 til 255 når de tolkes som unsigned.
+
+## KiB og kB
+
+`1 KiB = 1024 bytes`, mens SI-prefikset `1 kB = 1000 bytes`. Tilsvarende er MiB og GiB binære prefikser.
+
+## OBSERVE
+
+Hex passer også naturlig: ett hexsiffer er fire bit, to hexsifre er én byte, og fire hexsifre dekker 16 bit.
+
+## EXPLAIN
+
+Toerpotenser knytter sammen bitbredde, verdiområde, minnestørrelse og adresserom. Dette blir et gjennomgående verktøy resten av kurset.
+
+## Sjekk deg selv
+
+1. Hvor mange mønstre finnes med 16 bit?
+2. Hva er største unsigned 8-bit-verdi?
+3. Hva er forskjellen mellom 1 MiB og 1 MB?

exercises/no/02-kjernesystemer.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+# Øvelser: kjernesystemene
+
+1. Konverter `11010110₂` til hex og desimal.
+2. Konverter `7B₁₆` til binær og desimal.
+3. Konverter `345₈` til binær og desimal.
+4. Skriv 100₁₀ i binær, oktal og hex.
+5. Hvor mange verdier finnes i 12 bit?
+6. Hva er største unsigned-verdi i 12 bit?
+7. Forklar hvorfor ett hexsiffer tilsvarer fire bit.
+8. Forklar forskjellen mellom 4 KiB og 4 kB.

solutions/no/02-kjernesystemer.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+# Løsninger: kjernesystemene
+
+1. `11010110₂ = D6₁₆ = 214₁₀`.
+2. `7B₁₆ = 01111011₂ = 123₁₀`.
+3. `345₈ = 011 100 101₂ = 229₁₀`.
+4. `100₁₀ = 1100100₂ = 144₈ = 64₁₆`.
+5. (2^{12}=4096) mulige verdier.
+6. (2^{12}-1=4095).
+7. Fire bit har (2^4=16) mønstre, nøyaktig antallet sifre i base 16.
+8. 4 KiB er 4096 bytes; 4 kB er 4000 bytes.