一个集数据清洗、方程建模、数值求解与可视化于一体的全功能科学计算平台。
支持代数方程、常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）的交互式求解，并提供独立的线性回归工具。
采用 磨砂玻璃质感 的 Web 界面，兼顾美观与实用。
- CSV / TSV 导入导出（自动识别分隔符，支持大文件线程化导入）
- 可编辑数据表格（添加/删除行列、双击单元格直接编辑）
- 缺失值处理：检测、均值/中位数/众数/常数/前向/后向/插值填充
- 异常值处理：基于 IQR 或 Z-score 检测，一键清除（转为缺失）
- 行多选：任意选择数据行参与后续建模
- 50+ 预设方程库（线性、多项式、指数、对数、逻辑斯蒂、周期函数、物理/化学/金融方程等）
- 自定义方程：用户可保存自己的方程（名称、表达式、参数列表）
- 方程搜索：快速定位所需方程
- 参数映射：支持常数、数据列、变量 x、时间 t 四种映射方式
- 实时预览：调整参数后立即显示曲线变化（防抖优化）
- 变量范围设置：独立设置 x 和 t 的范围
- 代数方程求解：自动计算 y = f(x) 并绘图
- 常微分方程（ODE）求解：支持一阶/二阶 ODE（衰减、增长、逻辑斯蒂、阻尼振动等）
- 偏微分方程（PDE）求解：热传导、波动方程、反应扩散（有限差分法）
- 多种图表类型：折线图、散点图、条形图、阶梯图、填充图、残差图、Q-Q 图
- 拟合统计量：R²、RMSE、AIC、BIC
- PDE 专用可视化：热力图 + 时间切片曲线（滑块交互）
- 结果导出：支持 CSV 格式导出计算结果
- 三种模式：
- 列模式：选择 X 列和 Y 列进行回归
- 单列模式：自动以行序号为 X，分析单列变化趋势
- 行模式：选中一行数据，以列序号为 X 分析横向分布
- 完整统计量：斜率、截距、R²、RMSE、AIC、BIC
- 可视化：散点图 + 拟合直线
- 磨砂玻璃质感：半透明背景 + 模糊效果 + 柔和阴影
- 完全无边框按钮：扁平化设计，悬停动画
- 响应式布局：适配不同屏幕尺寸
- 模态框帮助：“关于”和“常见问题”对话框
| 层级 | 技术 |
|---|---|
| 后端 | Python 3.8+, Flask, Flask-CORS |
| 科学计算 | NumPy, Pandas, SciPy (odeint, 稀疏矩阵), Scikit-learn |
| 前端 | HTML5, CSS3 (Grid/Flex, backdrop-filter), JavaScript (ES6) |
| 图表 | Chart.js (代数/ODE), Canvas 自绘热力图 (PDE) |
| 打包 | PyInstaller (可选，生成独立 exe) |
git clone https://github.com/yourname/hajimi-modeling.git
cd hajimi-modelingpip install -r requirements.txtpython app.py浏览器自动打开 http://127.0.0.1:5000 即可使用。
提示：如果未自动打开，请手动访问该地址。
pyinstaller --onefile --add-data "templates;templates" --hidden-import=flask_cors app.py生成的 dist/app.exe 可脱离 Python 环境运行（首次启动稍慢）。
由于 README 无法直接嵌入动态图片，请访问 [项目 Wiki] 或自行运行查看。
| 模块 | 描述 |
|---|---|
| 数据工坊 | 可编辑表格、缺失/异常检测、填充工具 |
| 方程工坊 | 方程库、参数映射、实时预览、线性回归工具 |
| 结果工坊 | 代数/ODE 图表、PDE 热力图、统计量面板 |
- 点击 “导入CSV/TSV” 选择文件。
- 表格自动显示前 100 行，双击单元格可修改数据。
- 勾选需要的行（用于后续建模）。
- 进入 方程工坊 页面。
- 滚动到底部 线性回归工具。
- 选择模式（如“单列模式”），选择 Y 列（例如“温度”）。
- 点击 “执行线性回归”，结果自动显示在结果页面。
- 在方程库中选择 “一阶ODE-衰减”。
- 设置参数 k（例如 0.5）。
- 点击 “开始求解”，结果页面显示曲线和统计量。
mindmath_web/
├─ app.py # Flask后端主程序
├─ solver.py # 代数/常微分方程/偏微分方程求解核心
├─ utils.py # 预设方程库，表达式转换工具
├─ requirements.txt # Python 依赖列表
├── templates/
│ └── index.html # 前端单页应用
└──static/
└──css/
│ └──style.css
└──js/
└──script.js
欢迎提交 Issue 和 Pull Request。
- 代码风格遵循 PEP 8。
- 前端修改请确保在 Chrome/Edge 最新版上测试。
- 新增方程请同时更新
PRESET_EQUATIONS字典。
本项目采用 MIT 许可证。
- 官网：https://www.mindmathstudio.com
- 问题反馈：请在 GitHub Issues 中提出
- 感谢所有开源项目（Flask, Chart.js, SciPy, scikit-learn）的开发者。
- 特别感谢“哈基米”精神支持。