Bayes Teoremi - elle ispat

Bu challenge’da elimizde bir ‘Weather’ (Hava Durumu) veri seti (Rain, Sunny, Overcast) ve bunlara karşılık gelen ‘Play’ (Oyun) verisi (Yes veya No) var. Bu veri, hava durumuna göre spor etkinliğinin yapılıp yapılmaması gerektiğini gösteriyor.

weather_data= ['Sunny','Overcast','Rainy','Sunny','Sunny','Overcast','Rainy','Rainy','Sunny',
'Rainy','Sunny','Overcast','Overcast','Rainy']
play_data   =['No','Yes','Yes','Yes','Yes','Yes','No','No','Yes','Yes','No','Yes','Yes','No']

Burada weather içindeki indeks i , play içindeki indeks i ile eşleşiyor. Örneğin, 2. maçta hava durumu 'Overcast' ve maç oynanmış (Play = Yes).

Amacımız bir maçın oynanma veya oynanmama olasılığını anlamak.

Daha net ifade edersek, yeni bir hava durumu verildiğinde ertesi gün maçın yapılıp yapılmayacağını tahmin etmek için $P(play \mid weather)$ olasılığını hesaplamak istiyoruz.

Bunu yaparken, aynı zamanda aşağıdaki 4 olasılığı kendimiz hesaplayarak Bayes Teoremini de göstermiş olacağız:

Burada:

• $P(play)$ o ana kadar gördüğümüz tüm verilere göre sınıfın (Play = Yes veya No) olasılığı hakkındaki prior (öncül) inancımızdır.
• $P(weather \mid play)$ maçın oynanıp oynanmadığı verildiğinde, bu tip hava durumunu görmenin likelihood’ıdır (olasılığıdır).
• $P(play \mid weather)$ hava durumu verildiğinde maçın gerçekten oynanıp oynanmayacağına dair posterior (soncül) olasılıktır.
• $P(weather)$ problemimiz açısından sabit bir değerdir: oynama/oynamama seçimine bağlı değildir.

🚀 Haydi başlayalım!

bayes_theorem.ipynbnotebook’unu aç:

jupyter notebook