$$ \mathrm{CD}{dir}(S_1, S_2)=\frac{1}{|S_1|} \sum_{x\in S_1} \min_{y\in S_2}\Vert x-y\Vert_2 $$

$$ \mathrm{CD}(S_1, S_2)=\frac{1}{2}\mathrm{CD}{dir}(S_1, S_2)+\frac{1}{2}\mathrm{CD}{dir}(S_2+S_1) $$