Zeno's Paradox

Visualisasi paradoks Zeno pake OpenGL. Konsepnya diambil dari jurus Infinity nya Gojo di JJK - dimana makin deket ke target, makin lambat geraknya sampe ga pernah nyampe.

Apa sih ini ?

Jadi ada cube (projectile) yang terbang ke arah sphere (Gojo). Kalo infinity nyala, si cube cuma bisa maju 5% dari sisa jarak tiap frame-nya. Jadinya makin lama makin lambat, secara teori ga bakal pernah nyentuh.

Kalo infinity mati ya nabrak biasa aja.

Ini basically visualisasi dari paradoks matematika klasik - kalo mau jalan dari A ke B, harus lewatin setengah jarak dulu, terus setengahnya lagi, terus setengahnya lagi... sampe infinity. Tapi kenyataannya limit-nya tetep ada (converge).

Build

# install dulu (linux)
sudo apt install freeglut3-dev libgl1-mesa-dev cmake

# compile
mkdir build && cd build
cmake .. && make

# jalanin
./zenos

Kontrol

Simulasi

Key	Fungsi
Spasi	Nyalain/matiin infinity
R	Reset ulang posisi cube
P	Pause/resume simulasi
ESC	Cabut

Kamera

Key	Fungsi
1	Mode FREE - kontrol manual
2	Mode FOLLOW - track projectile
3	Mode AUTO-ORBIT - orbit otomatis
C	Reset kamera ke default
Scroll	Zoom in/out
Drag kiri	Rotasi kamera keliling
Drag kanan	Geser kamera
Arrow keys	Geser kamera juga

Visual Effects

Program ini dilengkapi efek visual yang bikin makin immersive:

Barrier Effects:

• Particle System - Partikel mengambang di sekitar barrier
• Energy Rings - Ring energi expanding saat infinity aktif
• Aura Rings - Hexagonal rings yang rotating

Projectile Effects:

• Energy Trail - Jejak energi fading di belakang projectile
• Glow Effect - Soft glow di sekeliling Gojo body

Impact Effects (Enhanced!):

• Explosion Particles - Debris beterbangan dengan physics (gravity + bounce)
• Shockwave Rings - Multiple expanding rings dari titik impact
• Flying Sparks - Percikan api dengan trailing lines
• Explosion Glow - Glowing sphere yang expanding dan fade
• Radial Flash - Flash effect dengan gradient dari center screen
• Camera Shake - Screen shake intensif saat impact

Camera System:

• Smooth Interpolation - Gerakan kamera pake lerp
• 3 Camera Modes - Free, Follow, Auto-orbit

Struktur Project

zenos/
├── CMakeLists.txt        # config cmake
├── include/
│   ├── physics.h         # struct GameState, class Physics
│   └── renderer.h        # class Renderer, camera modes, effects
└── src/
    ├── main.cpp          # setup GLUT, callbacks input
    ├── physics.cpp       # update posisi, math zeno
    └── renderer.cpp      # render OpenGL, effects, camera system

Penjelasan Tiap File

GameState (physics.h)

Nyimpen semua data simulasi:

• gojoZ, objectZ - posisi di sumbu Z
• isInfinityActive - barrier nyala apa engga
• isImpact - udah nabrak belum
• zenoSteps - udah berapa kali iterasi
• totalTraveled - total jarak yg udah ditempuh
• currentVelocity - kecepatan frame ini

Camera System (renderer.h)

3 mode kamera tersedia:

• CAM_FREE - User control penuh (default)
• CAM_FOLLOW - Otomatis track projectile
• CAM_AUTO_ORBIT - Orbit otomatis keliling scene

Features:

• Smooth interpolation pake lerp
• Camera shake saat impact
• Spherical coordinates untuk rotation

Effects System (renderer.cpp)

Effect	Teknik
Barrier Particles	Point sprites + additive blending
Energy Trail	Line strip + vertex alpha fade
Glow	Multiple layered spheres + additive blend
Distortion Rings	Line loops + pulsating animation
Impact Flash	Fullscreen quad + fade decay
Aura Rings	Rotating hex patterns

Physics::update (physics.cpp)

Inti logikanya:

// kalo infinity nyala
if (isInfinityActive) {
    gap = jarak_sekarang - safe_distance;
    velocity = gap * 0.05;  // maju 5% dari sisa
    objectZ -= velocity;
}
// kalo mati
else {
    velocity = 0.2;  // konstan
    objectZ -= velocity;
    // cek nabrak
}

Safe distance = 3.1 (radius barrier 2.5 + radius object 0.6). Jadi cube berhenti sebelum masuk barrier.

HUD Info

Pas jalan, di kiri bawah ada info:

• Camera mode (FREE/FOLLOW/AUTO-ORBIT)
• Status infinity (aktif/non-aktif, warna ijo/abu)
• Jarak total ke gojo
• Sisa jarak ke barrier (converge ke 0)
• Velocity sekarang (makin kecil)
• Jumlah steps/iterasi

Di kanan atas ada kontrol hints.

Kalo infinity mati dan nabrak, muncul "IMPACT DETECTED" warna merah + flash effect.

Angka-angka

Apa	Nilai
Posisi awal cube	z = 15
Posisi gojo	z = 0
Radius barrier	2.5
Radius object	0.6
Safe distance	3.1
Zeno fraction	5%
Normal velocity	0.2/frame
Texture size	256x256
Max particles	200
Max trail points	30
Target FPS	60

Dependencies

• OpenGL
• GLUT (freeglut di linux)
• CMake 3.10+
• Compiler C++17

---

Buat tugas/belajar OpenGL + matematika.