Fractais são estruturas que se repetem em qualquer escala. Parece complexo? Bom, é mesmo, mas tipo, só na terminologia mesmo, a matemática por trás é estupidamente simples.
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A lógica começa com uma fórmula básica de iteração aplicada em números complexos:
[ z_{n+1} = z_n^2 + c ]
- Cada pixel da tela vira um número complexo ( z_0 = x + yi ).
- ( x ) e ( y ) são as coordenadas do pixel no plano complexo.
- Escolhemos uma constante complexa ( c ) (o tal "número mágico", mas sem magia).
- Aplicamos a função várias vezes, verificando o que acontece:
- Se ( z ) explode para o infinito → O pixel não faz parte do fractal.
- Se ( z ) fica contido em um limite → O pixel pertence ao fractal.
A cor de cada ponto depende de quantas iterações o número sobrevive antes de explodir:
- Explodiu rápido? Cor escura.
- Demorou pra explodir? Cores mais brilhantes.
- Não explodiu? Faz parte do fractal — geralmente fica preto.
Naturalmente caótico, naturalmente simples, naturalmente comum.
E aí, temos o fractal aparecendo na tela.
- Zoom: Amplie para ver os detalhes infinitos.
- Velocidade e intensidade: Ajuste para ver o fractal "respirar" em diferentes escalas.
- Presets: Cores prontas para brincar — Clássico, Psicodélico e Oceano.
Este projeto está sob a Licença MIT. Tradução: faça o que quiser com o código, só mantenha os créditos. Btw, vlwz Claude e QwQ por ter dado a refatorada que permite interface.