关于超球壳的半径如何选择

[Muschuang123]

Hi! 作者，你好。
关于 ResAD++ 这篇文章，我认为作者在 AI-OCC Loss 上的设计非常精妙。
但是关于超球壳的半径选择上，我比较疑惑，为什么取 0.4 这个值作为 $R_{max}$ 的上限 呢？

原文：

The boundary $R_{max}$ is dynamic, $R_{max} = {\rm min}({\rm max}({Dis(x_j, 0)}_{j=1}^{M}), 0.4)$, where $Dis(x_j, 0)$ is the distance from abnormal feature $x_j$ to origin. $R_{min}$ is set as $0.99*R_{max}$.

如果 将这个方法应用于不同的 backbone ( 比方说 CLIP 或 DINOv2 的一些型号 )，相应的，提取出来的 residual token 也会改变（不同的 embed_dim、不同的特征分布），这时就需要重新调整 $R_{min}$ 与 $R_{max}$ 。

请问 选择 $R_{min}$ 与 $R_{max}$ 有什么较好的方法吗？它们需要满足什么条件？

[xcyao00]

In OCC learning, normal features are usually optimized to be located inside the unit hypersphere (\emph{i.e.}, when $||x_i|^2_2 = 1$, it locates on the unit hypersphere). In Sec.\ref{sec:feature_constraintor}, we utilize the pseudo-Huber distance $\sqrt{||x_i||^2_2+1}-1$, when $||x_i||^2_2 = 1$, $\sqrt{||x_i||^2_2+1}-1 \approx 0.4$. Thus, the default value of $R_{max}$ is set to 0.4, which is equivalent to the unit hypersphere based on Euclidean distance.

About $R_{min}$ and $R_{max}$, we refer to this paper "Deep orthogonal hypersphere compression for anomaly detection", you can see the statement in this paper.